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微积分学 示例
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微积分学
अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx 2x 的自然对数
ln
(
2
x
)
ln
(
2
x
)
Step 1
使用链式法则求微分，根据该法则，
d
d
x
[
f
(
g
(
x
)
)
]
d
d
x
[
f
(
g
(
x
)
)
]
等于
f
'
(
g
(
x
)
)
g
'
(
x
)
f
′
(
g
(
x
)
)
g
′
(
x
)
，其中
f
(
x
)
=
ln
(
x
)
f
(
x
)
=
ln
(
x
)
且
g
(
x
)
=
2
x
g
(
x
)
=
2
x
。
点击获取更多步骤...
要使用链式法则，请将
u
u
设为
2
x
2
x
。
d
d
u
[
ln
(
u
)
]
d
d
x
[
2
x
]
d
d
u
[
ln
(
u
)
]
d
d
x
[
2
x
]
ln
(
u
)
ln
(
u
)
对
u
u
的导数为
1
u
1
u
。
1
u
d
d
x
[
2
x
]
1
u
d
d
x
[
2
x
]
使用
2
x
2
x
替换所有出现的
u
u
。
1
2
x
d
d
x
[
2
x
]
1
2
x
d
d
x
[
2
x
]
1
2
x
d
d
x
[
2
x
]
1
2
x
d
d
x
[
2
x
]
Step 2
求微分。
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因为
2
2
对于
x
x
是常数，所以
2
x
2
x
对
x
x
的导数是
2
d
d
x
[
x
]
2
d
d
x
[
x
]
。
1
2
x
(
2
d
d
x
[
x
]
)
1
2
x
(
2
d
d
x
[
x
]
)
化简项。
点击获取更多步骤...
组合
2
2
和
1
2
x
1
2
x
。
2
2
x
d
d
x
[
x
]
2
2
x
d
d
x
[
x
]
约去
2
2
的公因数。
点击获取更多步骤...
约去公因数。
2
2
x
d
d
x
[
x
]
2
2
x
d
d
x
[
x
]
重写表达式。
1
x
d
d
x
[
x
]
1
x
d
d
x
[
x
]
1
x
d
d
x
[
x
]
1
x
d
d
x
[
x
]
1
x
d
d
x
[
x
]
1
x
d
d
x
[
x
]
使用幂法则求微分，根据该法则，
d
d
x
[
x
n
]
d
d
x
[
x
n
]
等于
n
x
n
−
1
n
x
n
-
1
，其中
n
=
1
n
=
1
。
1
x
⋅
1
1
x
⋅
1
将
1
x
1
x
乘以
1
1
。
1
x
1
x
1
x
1
x
l
n
2
x
l
n
2
x
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
∫
∫
7
7
8
8
9
9
≤
≤
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
∞
∞
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
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⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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特殊字符：@$#!%*?&