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微积分学 示例
,
解题步骤 1
解题步骤 1.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 1.2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 1.3
对 的导数为 。
解题步骤 1.4
使用幂法则求微分。
解题步骤 1.4.1
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 1.5
运用分配律。
解题步骤 1.6
计算在 处的导数。
解题步骤 1.7
化简。
解题步骤 1.7.1
化简每一项。
解题步骤 1.7.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.7.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.7.1.1.2
约去公因数。
解题步骤 1.7.1.1.3
重写表达式。
解题步骤 1.7.1.2
的准确值为 。
解题步骤 1.7.1.3
乘以 。
解题步骤 1.7.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 1.7.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 1.7.1.4
的准确值为 。
解题步骤 1.7.1.5
将 乘以 。
解题步骤 1.7.2
将 和 相加。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用斜率 和给定点 ,替换由斜率方程 产生的点斜式 中的 和 。
解题步骤 2.2
化简方程并保持点斜式。
解题步骤 2.3
求解 。
解题步骤 2.3.1
化简 。
解题步骤 2.3.1.1
重写。
解题步骤 2.3.1.2
通过加上各个零进行化简。
解题步骤 2.3.1.3
运用分配律。
解题步骤 2.3.1.4
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.1.4.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.3.1.4.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.1.4.3
约去公因数。
解题步骤 2.3.1.4.4
重写表达式。
解题步骤 2.3.1.5
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 2.3.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.3.2.2
合并 中相反的项。
解题步骤 2.3.2.2.1
将 和 相加。
解题步骤 2.3.2.2.2
将 和 相加。
解题步骤 3