微积分学示例

$\int x \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 1

此积分无法用换元法求得。Mathway 会使用另一种方法。

解题步骤 2

利用公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ 来分部求积分，其中 $u = x$ ， $d v = \sec^{2} (x)$ 。

$x \tan (x) - \int \tan (x) d x$

解题步骤 3

$\tan (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| \sec (x) |)$ 。

$x \tan (x) - (\ln (| \sec (x) |) + C)$

解题步骤 4

化简。

$x \tan (x) - \ln (| \sec (x) |) + C$

微积分学 示例