微积分学示例

$\int x e^{x} d x$

解题步骤 1

此积分无法用换元法求得。Mathway 会使用另一种方法。

解题步骤 2

利用公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ 来分部求积分，其中 $u = x$ ， $d v = e^{x}$ 。

$x e^{x} - \int e^{x} d x$

解题步骤 3

$e^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $e^{x}$ 。

$x e^{x} - (e^{x} + C)$

解题步骤 4

化简。

$x e^{x} - e^{x} + C$

微积分学 示例