微积分学示例

$\int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$

解题步骤 1

使用微积分基本定理和链式法则，取 $\int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$ 对 $x$ 的导数。

$\frac{d}{d x} [x^{2}] ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$

解题步骤 2

使用幂法则求微分。

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解题步骤 2.1

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$2 x ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$

解题步骤 2.2

重新排序 $2 x ({(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37})$ 的因式。

$2 x {(x^{2} - 169)}^{92} {(5 x^{2} - 245)}^{37}$

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