微积分学示例

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

解题步骤 1

使用除法定则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 等于 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ ，其中 $f (x) = {(x + 2)}^{5} - 32$ 且 $g (x) = x$ 。

$\frac{x \frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5} - 32] - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 2

根据加法法则， ${(x + 2)}^{5} - 32$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]$ 。

$\frac{x (\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 3

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = x^{5}$ 且 $g (x) = x + 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

要使用链式法则，请将 $u$ 设为 $x + 2$ 。

$\frac{x (\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 等于 $n u^{n - 1}$ ，其中 $n = 5$ 。

$\frac{x (5 u^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 3.3

使用 $x + 2$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 4

求微分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

根据加法法则， $x + 2$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ 。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 4.3

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + 0) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 4.4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 4.4.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 4.5

因为 $- 32$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 32$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + 0) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 4.6

将 $5 {(x + 2)}^{4}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 4.7

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \cdot 1}{x^{2}}$

解题步骤 4.8

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32)}{x^{2}}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 x {(x + 2)}^{4} - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.2

使用二项式定理。

$\frac{5 x (x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.3.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.3.3

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.3.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.3.5

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.3.6

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.4

运用分配律。

$\frac{5 x \cdot x^{4} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.5.1.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{5 (x^{4} x) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.5.1.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.5.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (x^{4} x^{1}) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 x^{4 + 1} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.5.1.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 x^{5} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.5.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.5.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.5.5

将 $16$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.6.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.6.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.6.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{3 + 1} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.2

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.6.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.6.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{2 + 1} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.4

将 $5$ 乘以 $24$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.6.5.1

移动 $x$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 (x \cdot x) + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.6.6

将 $5$ 乘以 $32$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.7

使用二项式定理。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.8

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.8.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.8.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.8.3

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.8.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.8.5

将 $8$ 乘以 $10$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.8.6

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.8.7

将 $16$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.8.8

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32) - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.9

运用分配律。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - (10 x^{4}) - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.10

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.10.1

将 $10$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.10.2

将 $40$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.10.3

将 $80$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.10.4

将 $80$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.10.5

将 $- 1$ 乘以 $32$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 - - 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.11

将 $- 1$ 乘以 $- 32$ 。

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.12

从 $5 x^{5}$ 中减去 $x^{5}$ 。

$\frac{4 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.13

从 $40 x^{4}$ 中减去 $10 x^{4}$ 。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.14

从 $120 x^{3}$ 中减去 $40 x^{3}$ 。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.15

从 $160 x^{2}$ 中减去 $80 x^{2}$ 。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.16

从 $80 x$ 中减去 $80 x$ 。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0 - 32 + 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.17

将 $4 x^{5}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} - 32 + 32}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.18

将 $- 32$ 和 $32$ 相加。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.19

将 $4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.20

从 $4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.20.1

从 $4 x^{5}$ 中分解出因数 $2 x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.20.2

从 $30 x^{4}$ 中分解出因数 $2 x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.20.3

从 $80 x^{3}$ 中分解出因数 $2 x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 80 x^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.20.4

从 $80 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.20.5

从 $2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2})$ 中分解出因数 $2 x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.20.6

从 $2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x)$ 中分解出因数 $2 x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

解题步骤 5.2.20.7

从 $2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)$ 中分解出因数 $2 x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

解题步骤 5.3

约去 $x^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

解题步骤 5.3.2

用 $2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$ 除以 $1$ 。

$2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$2 (2 x^{3}) + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

解题步骤 5.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{3} + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

解题步骤 5.5.2

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

解题步骤 5.5.3

将 $40$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 2 \cdot 40$

解题步骤 5.5.4

将 $2$ 乘以 $40$ 。

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 80$

微积分学 示例

微积分学示例