微积分学示例

$lim_{x \to 4^{-}} \frac{| 5 x - 20 |}{x^{2} - 5 x + 4}$

解题步骤 1

制作一个表格展示函数 $\frac{| 5 x - 20 |}{x^{2} - 5 x + 4}$ 在 $x$ 从左边趋于 $4$ 时的趋势。

$\begin{array}{c} x & \frac{| 5 x - 20 |}{x^{2} - 5 x + 4} \\ 3.9 & - 1.72413793 \\ 3.99 & - 1.6722408 \\ 3.999 & - 1.6672224 \\ 3.9999 & - 1.66672222 \end{array}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $4$ 时，函数值趋于 $- 1.667$ 。因此， $\frac{| 5 x - 20 |}{x^{2} - 5 x + 4}$ 在 $x$ 从左边趋于 $4$ 时的极限为 $- 1.667$ 。

$- 1.667$

微积分学 示例

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