微积分学示例

$6 X^{2} - 4 Y$

解题步骤 1

根据加法法则， $6 X^{2} - 4 Y$ 对 $X$ 的导数是 $\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$ 。

$\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d X} [6 X^{2}]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为 $6$ 对于 $X$ 是常数，所以 $6 X^{2}$ 对 $X$ 的导数是 $6 \frac{d}{d X} [X^{2}]$ 。

$6 \frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ 等于 $n X^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$6 (2 X) + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 X + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

解题步骤 3

使用常数法则求导。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

因为 $- 4 Y$ 对于 $X$ 是常数，所以 $- 4 Y$ 对 $X$ 的导数为 $0$ 。

$12 X + 0$

解题步骤 3.2

将 $12 X$ 和 $0$ 相加。

$12 X$

微积分学 示例