微积分学示例

$\int (- \frac{1}{x} + 7 e^{x}) d x$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int - \frac{1}{x} + 7 e^{x} d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int - \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

解题步骤 3

由于 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 1$ 移到积分外。

$- \int \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

解题步骤 4

$\frac{1}{x}$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| x |)$ 。

$- (\ln (| x |) + C) + \int 7 e^{x} d x$

解题步骤 5

由于 $7$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $7$ 移到积分外。

$- (\ln (| x |) + C) + 7 \int e^{x} d x$

解题步骤 6

$e^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $e^{x}$ 。

$- (\ln (| x |) + C) + 7 (e^{x} + C)$

解题步骤 7

化简。

$- \ln (| x |) + 7 e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$