微积分学示例

$lim_{x \to π^{+}} \frac{2 \sqrt{x}}{\csc (x)}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$2 lim_{x \to π^{+}} \frac{\sqrt{x}}{\csc (x)}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $π$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$2 \frac{lim_{x \to π^{+}} \sqrt{x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

解题步骤 1.3

将极限移入根号内。

$2 \frac{\sqrt{lim_{x \to π^{+}} x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

解题步骤 2

将 $π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2 \frac{\sqrt{π}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

解题步骤 3

当 $x$ 的值从右侧趋于 $π$ 时，函数值无限递减。

$2 \frac{\sqrt{π}}{- \infty}$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

任何有穷数除以无穷大结果为零。

$2 \cdot 0$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$0$

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