微积分学示例

$\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x$

解题步骤 1

$\sin (x)$ 对 $x$ 的积分为 $- \cos (x)$ 。

$- \cos (x)]_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

计算 $- \cos (x)$ 在 $\frac{π}{2}$ 处和在 $\frac{π}{3}$ 处的值。

$- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$- 0 + \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 2.2.2

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$- 0 + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$0 + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.4

将 $0$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

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