微积分学示例

$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = \frac{1}{t^{4}}$

解题步骤 2

求函数的导数。要求与线相切的方程的斜率，请对所需值 $x$ 求导数。

$\frac{d}{d x} (t^{- 4})$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{t^{4}}]$

解题步骤 4

因为 $\frac{1}{t^{4}}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{1}{t^{4}}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0$

解题步骤 5

$y$ 的方程的导数也可以表示为 $f' (x)$ 。

$f' (x) = 0$

解题步骤 6

使用表达式中的 $\frac{1}{2}$ 替换变量 $x$ 。

$f' (\frac{1}{2}) = 0$

解题步骤 7

点 $(\frac{1}{2}, 16)$ 处的导数为 $0$ 。

$0$

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