微积分学示例

$lim_{x \to 2} 3 f {(x)}^{2} + g (x)$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 2} 3 f {(x)}^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

解题步骤 2

因为项 $3 f$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$3 f lim_{x \to 2} {(x)}^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

解题步骤 3

使用极限幂法则把 ${(x)}^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$3 f {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

解题步骤 4

将 $2$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$3 f \cdot 2^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

解题步骤 4.2

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $g (x)$ 的极限值。

$3 f \cdot 2^{2} + g (2)$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 f \cdot 4 + g (2)$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 f + g (2)$

微积分学 示例