微积分学示例

$lim_{x \to 0^{+}} 9 x - 8 \sqrt{x}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 0^{+}} 9 x - lim_{x \to 0^{+}} 8 \sqrt{x}$

解题步骤 2

因为项 $9$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - lim_{x \to 0^{+}} 8 \sqrt{x}$

解题步骤 3

因为项 $8$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - 8 lim_{x \to 0^{+}} \sqrt{x}$

解题步骤 4

将极限移入根号内。

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - 8 \sqrt{lim_{x \to 0^{+}} x}$

解题步骤 5

将 $0$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 5.1

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$9 \cdot 0 - 8 \sqrt{lim_{x \to 0^{+}} x}$

解题步骤 5.2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$9 \cdot 0 - 8 \sqrt{0}$

解题步骤 6

化简答案。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $9$ 乘以 $0$ 。

$0 - 8 \sqrt{0}$

解题步骤 6.1.2

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$0 - 8 \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 6.1.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$0 - 8 \cdot 0$

解题步骤 6.1.4

将 $- 8$ 乘以 $0$ 。

$0 + 0$

解题步骤 6.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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