微积分学示例

$\int x^{2} + y^{2} d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int x^{2} d x + \int y^{2} d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x^{2}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{3} x^{3}$ 。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int y^{2} d x$

解题步骤 3

应用常数不变法则。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + y^{2} x + C$

解题步骤 4

化简。

$\frac{1}{3} x^{3} + y^{2} x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$