微积分学示例

$lim_{x \to 1^{+}} {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

使用极限幂法则把 ${(x - 2)}^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

${(lim_{x \to 1^{+}} x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

${(lim_{x \to 1^{+}} x - lim_{x \to 1^{+}} 2)}^{2}$

解题步骤 1.3

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

${(lim_{x \to 1^{+}} x - 1 \cdot 2)}^{2}$

解题步骤 2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

${(1 - 1 \cdot 2)}^{2}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

${(1 - 2)}^{2}$

解题步骤 3.2

从 $1$ 中减去 $2$ 。

${(- 1)}^{2}$

解题步骤 3.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1$

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