微积分学示例

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{x^{3}}$

解题步骤 1

约去 $x^{2}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

乘以 $1$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{3}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

解题步骤 2

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x}$ 趋于 $0$ 。

$0$

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