微积分学示例

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{x^{2}}$

解题步骤 1

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{1}}{x^{2}}$

解题步骤 1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x^{2}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

解题步骤 2

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x}$ 趋于 $0$ 。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$