微积分学示例

$x^{3} + x^{2} + 3$

解题步骤 1

根据加法法则， $x^{3} + x^{2} + 3$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$ 。

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$3 x^{2} + 2 x + \frac{d}{d x} [3]$

解题步骤 4

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$3 x^{2} + 2 x + 0$

解题步骤 5

将 $3 x^{2} + 2 x$ 和 $0$ 相加。

$3 x^{2} + 2 x$

微积分学 示例