微积分学示例

$lim_{x \to \ln (10)} e^{x} + 2$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $\ln (10)$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to \ln (10)} e^{x} + lim_{x \to \ln (10)} 2$

解题步骤 1.2

将极限移入指数中。

$e^{lim_{x \to \ln (10)} x} + lim_{x \to \ln (10)} 2$

解题步骤 1.3

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $\ln (10)$ 时此极限值为常数。

$e^{lim_{x \to \ln (10)} x} + 2$

解题步骤 2

将 $\ln (10)$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$e^{\ln (10)} + 2$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

指数函数和对数函数互为反函数。

$10 + 2$

解题步骤 3.2

将 $10$ 和 $2$ 相加。

$12$

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