微积分学示例

$lim_{x \to c} \sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$

解题步骤 1

计算 $\sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $c$ 时此极限值为常数。

$\sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

组合 $12$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{12 \cdot 3}{4}}$

解题步骤 2.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{12 \cdot 3}{4}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $12 \cdot 3$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4}}$

解题步骤 2.2.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4 (1)}}$

解题步骤 2.2.1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4 \cdot 1}}$

解题步骤 2.2.1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{1}}$

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{1}}$

解题步骤 2.2.2

用 $3 \cdot 3$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{3 \cdot 3}$

$\sqrt{3 \cdot 3}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{9}$

解题步骤 2.4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2}}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$