微积分学示例

$lim_{x \to 1} \frac{1 - \sqrt[y]{x}}{1 - \sqrt[z]{x}}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[y]{x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} \sqrt[y]{x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

解题步骤 3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$\frac{1 - lim_{x \to 1} \sqrt[y]{x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

解题步骤 4

将极限移入根号内。

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

解题步骤 5

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} \sqrt[z]{x}}$

解题步骤 6

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{1 - lim_{x \to 1} \sqrt[z]{x}}$

解题步骤 7

将极限移入根号内。

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{1 - \sqrt[z]{lim_{x \to 1} x}}$

解题步骤 8

将 $1$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 8.1

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1 - \sqrt[y]{1}}{1 - \sqrt[z]{lim_{x \to 1} x}}$

解题步骤 8.2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1 - \sqrt[y]{1}}{1 - \sqrt[z]{1}}$

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