微积分学示例

$lim_{x \to 200^{-}} {(3 - 0.015 x)}^{2}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

使用极限幂法则把 ${(3 - 0.015 x)}^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

${(lim_{x \to 200^{-}} 3 - 0.015 x)}^{2}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $200$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

${(lim_{x \to 200^{-}} 3 - lim_{x \to 200^{-}} 0.015 x)}^{2}$

解题步骤 1.3

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $200$ 时此极限值为常数。

${(3 - lim_{x \to 200^{-}} 0.015 x)}^{2}$

解题步骤 1.4

因为项 $0.015$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

${(3 - 0.015 lim_{x \to 200^{-}} x)}^{2}$

解题步骤 2

将 $200$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

${(3 - 0.015 \cdot 200)}^{2}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $- 0.015$ 乘以 $200$ 。

${(3 - 3)}^{2}$

解题步骤 3.2

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$0^{2}$

解题步骤 3.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$0$

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