微积分学示例

$\int \frac{4 e^{2}}{x^{- 3}} d x$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 3}$ 移动到分子。

$\int 4 e^{2} x^{3} d x$

解题步骤 2

由于 $4 e^{2}$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $4 e^{2}$ 移到积分外。

$4 e^{2} \int x^{3} d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x^{3}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{4} x^{4}$ 。

$4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

将 $4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ 重写为 $4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$ 。

$4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $4$ 。

$\frac{4}{4} e^{2} x^{4} + C$

解题步骤 4.2.2

组合 $\frac{4}{4}$ 和 $e^{2}$ 。

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

解题步骤 4.2.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1

约去公因数。

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

解题步骤 4.2.3.2

用 $e^{2}$ 除以 $1$ 。

$e^{2} x^{4} + C$

微积分学 示例