微积分学示例

$lim_{x \to 3} \frac{10}{x - 2}$

解题步骤 1

将左右极限改为右极限。

$lim_{x \to 3^{+}} \frac{10}{x - 2}$

解题步骤 2

计算极限值。

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解题步骤 2.1

因为项 $10$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$10 lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 2.2

当 $x$ 趋于 $3$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$10 \frac{lim_{x \to 3^{+}} 1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 2}$

解题步骤 2.3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $3$ 时此极限值为常数。

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 2}$

解题步骤 2.4

当 $x$ 趋于 $3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - lim_{x \to 3^{+}} 2}$

解题步骤 2.5

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $3$ 时此极限值为常数。

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 1 \cdot 2}$

解题步骤 3

将 $3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$10 \frac{1}{3 - 1 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

化简分母。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$10 \frac{1}{3 - 2}$

解题步骤 4.1.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$10 (\frac{1}{1})$

解题步骤 4.2

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$10 (\frac{1}{1})$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$10 \cdot 1$

解题步骤 4.3

将 $10$ 乘以 $1$ 。

$10$

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