微积分学示例

$lim_{x \to c} \sqrt{12 \cdot f (x)}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入根号内。

$\sqrt{lim_{x \to c} 12 \cdot f (x)}$

解题步骤 1.2

因为项 $12$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\sqrt{12 lim_{x \to c} f (x)}$

$\sqrt{12 lim_{x \to c} f (x)}$

解题步骤 2

将 $c$ 代入 $x$ 来计算 $f (x)$ 的极限值。

$\sqrt{12 f (c)}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $12 f (c)$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 f (c))$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (3) f (c)}$

解题步骤 3.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 f (c)}$

解题步骤 3.1.3

添加圆括号。

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 f (c))}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 f (c))}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3 f (c)}$

$2 \sqrt{3 f (c)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$