微积分学示例

$\int (- 3 x^{4} - 6) d x$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int - 3 x^{4} - 6 d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int - 3 x^{4} d x + \int - 6 d x$

解题步骤 3

由于 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 3$ 移到积分外。

$- 3 \int x^{4} d x + \int - 6 d x$

解题步骤 4

根据幂法则， $x^{4}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{5} x^{5}$ 。

$- 3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 6 d x$

解题步骤 5

应用常数不变法则。

$- 3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 6 x + C$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x^{5}$ 。

$- 3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 6 x + C$

解题步骤 6.2

化简。

$\frac{- 3 x^{5}}{5} - 6 x + C$

解题步骤 6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x^{5}}{5} - 6 x + C$

$- \frac{3 x^{5}}{5} - 6 x + C$

解题步骤 7

重新排序项。

$- \frac{3}{5} x^{5} - 6 x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$