微积分学示例

$lim_{x \to \infty} \frac{10^{8} x^{5} + 10^{6} x^{4} + 10^{4} x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

对 $10$ 进行 $8$ 次方运算。

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 10^{6} x^{4} + 10^{4} x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

解题步骤 1.1.2

对 $10$ 进行 $6$ 次方运算。

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 1000000 x^{4} + 10^{4} x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

解题步骤 1.1.3

对 $10$ 进行 $4$ 次方运算。

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 1000000 x^{4} + 10000 x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

对 $10$ 进行 $9$ 次方运算。

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 1000000 x^{4} + 10000 x^{2}}{1000000000 x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

解题步骤 1.2.2

对 $10$ 进行 $7$ 次方运算。

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 1000000 x^{4} + 10000 x^{2}}{1000000000 x^{6} + 10000000 x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

解题步骤 1.2.3

对 $10$ 进行 $5$ 次方运算。

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 1000000 x^{4} + 10000 x^{2}}{1000000000 x^{6} + 10000000 x^{5} + 100000 x^{3}}$

解题步骤 2

用分子和分母除以分母中 $x$ 的最高次幂，即 $x^{6}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{1000000 x^{4}}{x^{6}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3

计算极限值。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

约去 $x^{5}$ 和 $x^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

从 $100000000 x^{5}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{5} \cdot 100000000}{x^{6}} + \frac{1000000 x^{4}}{x^{6}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $x^{6}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{5} \cdot 100000000}{x^{5} x} + \frac{1000000 x^{4}}{x^{6}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000 x^{4}}{x^{6}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.1.2

约去 $x^{4}$ 和 $x^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $1000000 x^{4}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{x^{4} \cdot 1000000}{x^{6}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.2.1

从 $x^{6}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{x^{4} \cdot 1000000}{x^{4} x^{2}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.1.2.2.2

约去公因数。

解题步骤 3.1.2.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.1.3

约去 $x^{2}$ 和 $x^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.3.1

从 $10000 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{x^{2} \cdot 10000}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.3.2.1

从 $x^{6}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{x^{2} \cdot 10000}{x^{2} x^{4}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.1.3.2.2

约去公因数。

解题步骤 3.1.3.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

约去 $x^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $1000000000$ 除以 $1$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.2.2

约去 $x^{5}$ 和 $x^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $10000000 x^{5}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{x^{5} \cdot 10000000}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1

从 $x^{6}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{x^{5} \cdot 10000000}{x^{5} x} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.2.2.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{x^{5} \cdot 10000000}{x^{5} x} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.2.2.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

解题步骤 3.2.3

约去 $x^{3}$ 和 $x^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1

从 $100000 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{x^{3} \cdot 100000}{x^{6}}}$

解题步骤 3.2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.2.1

从 $x^{6}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{x^{3} \cdot 100000}{x^{3} x^{3}}}$

解题步骤 3.2.3.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{x^{3} \cdot 100000}{x^{3} x^{3}}}$

解题步骤 3.2.3.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 3.3

当 $x$ 趋于 $\infty$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to \infty} \frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 3.4

当 $x$ 趋于 $\infty$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to \infty} \frac{100000000}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{1000000}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 3.5

因为项 $100000000$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{100000000 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{1000000}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 4

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{100000000 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{1000000}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 5

因为项 $1000000$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 6

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x^{2}}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 7

因为项 $10000$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 8

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x^{4}}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 9

计算极限值。

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解题步骤 9.1

当 $x$ 趋于 $\infty$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + lim_{x \to \infty} \frac{10000000}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 9.2

计算 $1000000000$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $\infty$ 时此极限值为常数。

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + lim_{x \to \infty} \frac{10000000}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 9.3

因为项 $10000000$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 10

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{100000}{x^{3}}}$

解题步骤 11

因为项 $100000$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3}}}$

解题步骤 12

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x^{3}}$ 趋于 $0$ 。

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

解题步骤 13

化简答案。

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解题步骤 13.1

约去 $100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0$ 和 $1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0$ 的公因数。

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解题步骤 13.1.1

从 $100000000 \cdot 0$ 中分解出因数 $10000$ 。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0) + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

解题步骤 13.1.2

从 $1000000 \cdot 0$ 中分解出因数 $10000$ 。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0) + 10000 (100 \cdot 0) + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

解题步骤 13.1.3

从 $10000 (10000 \cdot 0) + 10000 (100 \cdot 0)$ 中分解出因数 $10000$ 。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0) + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

解题步骤 13.1.4

从 $10000 \cdot 0$ 中分解出因数 $10000$ 。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0) + 10000 (0)}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

解题步骤 13.1.5

从 $10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0) + 10000 (0)$ 中分解出因数 $10000$ 。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

解题步骤 13.1.6

约去公因数。

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解题步骤 13.1.6.1

从 $1000000000$ 中分解出因数 $10000$ 。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000) + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

解题步骤 13.1.6.2

从 $10000000 \cdot 0$ 中分解出因数 $10000$ 。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000) + 10000 (1000 \cdot 0) + 100000 \cdot 0}$

解题步骤 13.1.6.3

从 $10000 (100000) + 10000 (1000 \cdot 0)$ 中分解出因数 $10000$ 。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000 + 1000 \cdot 0) + 100000 \cdot 0}$

解题步骤 13.1.6.4

从 $100000 \cdot 0$ 中分解出因数 $10000$ 。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000 + 1000 \cdot 0) + 10000 (10 \cdot 0)}$

解题步骤 13.1.6.5

从 $10000 (100000 + 1000 \cdot 0) + 10000 (10 \cdot 0)$ 中分解出因数 $10000$ 。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0)}$

解题步骤 13.1.6.6

约去公因数。

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0)}$

解题步骤 13.1.6.7

重写表达式。

$\frac{10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

解题步骤 13.2

约去 $10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0$ 和 $100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0$ 的公因数。

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解题步骤 13.2.1

从 $10000 \cdot 0$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (1000 \cdot 0) + 100 \cdot 0 + 0}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

解题步骤 13.2.2

从 $100 \cdot 0$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (1000 \cdot 0) + 10 (10 \cdot 0) + 0}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

解题步骤 13.2.3

从 $10 (1000 \cdot 0) + 10 (10 \cdot 0)$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 0}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

解题步骤 13.2.4

从 $0$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 10 \cdot 0}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

解题步骤 13.2.5

从 $10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 10 (0)$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

解题步骤 13.2.6

约去公因数。

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解题步骤 13.2.6.1

从 $100000$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 \cdot 10000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

解题步骤 13.2.6.2

从 $1000 \cdot 0$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 \cdot 10000 + 10 (100 \cdot 0) + 10 \cdot 0}$

解题步骤 13.2.6.3

从 $10 (10000) + 10 (100 \cdot 0)$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 (10000 + 100 \cdot 0) + 10 \cdot 0}$

解题步骤 13.2.6.4

从 $10 \cdot 0$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 (10000 + 100 \cdot 0) + 10 (0)}$

解题步骤 13.2.6.5

从 $10 (10000 + 100 \cdot 0) + 10 (0)$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 (10000 + 100 \cdot 0 + 0)}$

解题步骤 13.2.6.6

约去公因数。

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 (10000 + 100 \cdot 0 + 0)}$

解题步骤 13.2.6.7

重写表达式。

$\frac{1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

解题步骤 13.3

约去 $1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0$ 和 $10000 + 100 \cdot 0 + 0$ 的公因数。

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解题步骤 13.3.1

从 $1000 \cdot 0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0) + 10 \cdot 0 + 0}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

解题步骤 13.3.2

从 $10 \cdot 0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0) + 100 (10 \cdot 0) + 0}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

解题步骤 13.3.3

从 $100 (10 \cdot 0) + 100 (10 \cdot 0)$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 0}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

解题步骤 13.3.4

从 $0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 100 (0)}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

解题步骤 13.3.5

从 $100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 100 (0)$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

解题步骤 13.3.6

约去公因数。

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解题步骤 13.3.6.1

从 $10000$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100) + 100 \cdot 0 + 0}$

解题步骤 13.3.6.2

从 $100 \cdot 0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100) + 100 (0) + 0}$

解题步骤 13.3.6.3

从 $100 (100) + 100 (0)$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100 + 0) + 0}$

解题步骤 13.3.6.4

从 $0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100 + 0) + 100 \cdot 0}$

解题步骤 13.3.6.5

从 $100 (100 + 0) + 100 \cdot 0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100 + 0 + 0)}$

解题步骤 13.3.6.6

约去公因数。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100 + 0 + 0)}$

解题步骤 13.3.6.7

重写表达式。

$\frac{10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0}{100 + 0 + 0}$

解题步骤 13.4

约去 $10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0$ 和 $100 + 0 + 0$ 的公因数。

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解题步骤 13.4.1

从 $10 \cdot 0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0) + 10 \cdot 0 + 0}{100 + 0 + 0}$

解题步骤 13.4.2

从 $10 \cdot 0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0) + 100 (10 \cdot 0) + 0}{100 + 0 + 0}$

解题步骤 13.4.3

从 $100 (10 \cdot 0) + 100 (10 \cdot 0)$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 0}{100 + 0 + 0}$

解题步骤 13.4.4

从 $0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 100 (0)}{100 + 0 + 0}$

解题步骤 13.4.5

从 $100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 100 (0)$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 + 0 + 0}$

解题步骤 13.4.6

约去公因数。

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解题步骤 13.4.6.1

从 $100$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (1) + 0 + 0}$

解题步骤 13.4.6.2

从 $0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 \cdot 1 + 100 \cdot 0 + 0}$

解题步骤 13.4.6.3

从 $100 \cdot 1 + 100 \cdot 0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 \cdot (1 + 0) + 0}$

解题步骤 13.4.6.4

从 $0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 \cdot (1 + 0) + 100 (0)}$

解题步骤 13.4.6.5

从 $100 \cdot (1 + 0) + 100 (0)$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 \cdot (1 + 0 + 0)}$

解题步骤 13.4.6.6

约去公因数。

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 \cdot (1 + 0 + 0)}$

解题步骤 13.4.6.7

重写表达式。

$\frac{10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0}{1 + 0 + 0}$

解题步骤 13.5

化简分子。

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解题步骤 13.5.1

将 $10$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 + 10 \cdot 0 + 0}{1 + 0 + 0}$

解题步骤 13.5.2

将 $10$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 + 0 + 0}{1 + 0 + 0}$

解题步骤 13.5.3

将 $0 + 0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{0 + 0}{1 + 0 + 0}$

解题步骤 13.5.4

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{0}{1 + 0 + 0}$

解题步骤 13.6

化简分母。

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解题步骤 13.6.1

将 $1 + 0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{0}{1 + 0}$

解题步骤 13.6.2

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{0}{1}$

解题步骤 13.7

用 $0$ 除以 $1$ 。

$0$

微积分学 示例

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