微积分学 示例

Third अवकलज ज्ञात करें 5^x+2x
解题步骤 1
求一阶导数。
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解题步骤 1.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 1.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 1.3
计算
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解题步骤 1.3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 1.3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 1.3.3
乘以
解题步骤 2
求二阶导数。
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解题步骤 2.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.2
计算
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解题步骤 2.2.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 2.2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 2.2.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.2.4
进行 次方运算。
解题步骤 2.2.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.2.6
相加。
解题步骤 2.3
使用常数法则求导。
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解题步骤 2.3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.3.2
相加。
解题步骤 3
求三阶导数。
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解题步骤 3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 3.3
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 3.3.1
移动
解题步骤 3.3.2
乘以
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解题步骤 3.3.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.3.3
相加。
解题步骤 3.4
重新排序 的因式。