微积分学示例

$\int [3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x)] d x$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int 3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 3 \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 3

由于 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $3$ 移到积分外。

$3 \int \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 4

$\sin (x)$ 对 $x$ 的积分为 $- \cos (x)$ 。

$3 (- \cos (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 5

由于 $- 2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 2$ 移到积分外。

$3 (- \cos (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 6

因为 $\tan (x)$ 的导数为 $\sec^{2} (x)$ ，所以 $\sec^{2} (x)$ 的积分为 $\tan (x)$ 。

$3 (- \cos (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

解题步骤 7

化简。

$- 3 \cos (x) - 2 \tan (x) + C$

微积分学 示例