微积分学示例

$lim_{x \to 0} | \frac{x}{x + 1} |$

解题步骤 1

将极限移到绝对值符号内。

$| lim_{x \to 0} \frac{x}{x + 1} |$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1} |$

解题步骤 4

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

解题步骤 5

将 $0$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 5.1

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$| \frac{0}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

解题步骤 5.2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$| \frac{0}{0 + 1} |$

解题步骤 6

化简答案。

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解题步骤 6.1

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$| \frac{0}{1} |$

解题步骤 6.2

用 $0$ 除以 $1$ 。

$| 0 |$

解题步骤 6.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $0$ 之间的距离为 $0$ 。

$0$

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