微积分学示例

$\int (\frac{4}{x} + \sec^{2} (x)) d x$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int \frac{4}{x} + \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int \frac{4}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 3

由于 $4$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $4$ 移到积分外。

$4 \int \frac{1}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 4

$\frac{1}{x}$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| x |)$ 。

$4 (\ln (| x |) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 5

因为 $\tan (x)$ 的导数为 $\sec^{2} (x)$ ，所以 $\sec^{2} (x)$ 的积分为 $\tan (x)$ 。

$4 (\ln (| x |) + C) + \tan (x) + C$

解题步骤 6

化简。

$4 \ln (| x |) + \tan (x) + C$

微积分学 示例