微积分学示例

$\frac{d x}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 1

由于 $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ 对于 $d$ 是常数，所以将 $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ 移到积分外。

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} \int d d \cdot d$

解题步骤 2

根据幂法则， $d$ 对 $d$ 的积分是 $\frac{1}{2} d^{2}$ 。

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ 重写为 $\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ 。

$\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

解题步骤 3.2.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $d^{2}$ 。

$x \sec^{2} (x) \frac{d^{2}}{2} + C$

解题步骤 3.2.3

组合 $\frac{d^{2}}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{d^{2} x}{2} \sec^{2} (x) + C$

解题步骤 3.2.4

组合 $\frac{d^{2} x}{2}$ 和 $\sec^{2} (x)$ 。

$\frac{d^{2} x \sec^{2} (x)}{2} + C$

$\frac{1}{2} d^{2} x \sec^{2} (x) + C$

微积分学 示例