微积分学示例

$lim_{x \to 4^{+}} x^{3} - c x$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 4^{+}} x^{3} - lim_{x \to 4^{+}} c x$

解题步骤 2

使用极限幂法则把 $x^{3}$ 的指数 $3$ 移到极限外。

${(lim_{x \to 4^{+}} x)}^{3} - lim_{x \to 4^{+}} c x$

解题步骤 3

因为项 $c$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

${(lim_{x \to 4^{+}} x)}^{3} - c lim_{x \to 4^{+}} x$

解题步骤 4

将 $4$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$4^{3} - c lim_{x \to 4^{+}} x$

解题步骤 4.2

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$4^{3} - c \cdot 4$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 - c \cdot 4$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$64 - 4 c$

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