微积分学示例

$\int (- \frac{3}{x} + 3 e^{x}) d x$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int - \frac{3}{x} + 3 e^{x} d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int - \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

解题步骤 3

由于 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 1$ 移到积分外。

$- \int \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

解题步骤 4

由于 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $3$ 移到积分外。

$- (3 \int \frac{1}{x} d x) + \int 3 e^{x} d x$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

解题步骤 6

$\frac{1}{x}$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| x |)$ 。

$- 3 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

解题步骤 7

由于 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $3$ 移到积分外。

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

解题步骤 8

$e^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $e^{x}$ 。

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

解题步骤 9

化简。

$- 3 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$