微积分学示例

$x = 2 + 4 t$ 和 $y = - 1 + 6 t$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = 2 + 4 t$

解题步骤 2

将方程重写为 $2 + 4 t = x$ 。

$2 + 4 t = x$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $2$ 。

$4 t = x - 2$

解题步骤 4

将 $4 t = x - 2$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 t = x - 2$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

约去 $- 2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

解题步骤 4.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.1.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.1.1.2.2

约去公因数。

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.1.1.2.3

重写表达式。

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = - 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

解题步骤 6

化简 $- 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$y = - 1 + 6 \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 6.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - 1 + 2 (3) \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 6.1.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 6.1.2.3

约去公因数。

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 6.1.2.4

重写表达式。

$y = - 1 + 3 \frac{x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

$y = - 1 + 3 \frac{x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 6.1.3

组合 $3$ 和 $\frac{x}{2}$ 。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 6.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.4.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (\frac{- 1}{2})$

解题步骤 6.1.4.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 (3) \frac{- 1}{2}$

解题步骤 6.1.4.3

约去公因数。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}$

解题步骤 6.1.4.4

重写表达式。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} - 3$

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} - 3$

解题步骤 6.2

从 $- 1$ 中减去 $3$ 。

$y = \frac{3 x}{2} - 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$