微积分学示例

$\int t (3 t^{3} + 1) d x$

解题步骤 1

乘以 $t (3 t^{3} + 1)$ 。

$\int t (3 t^{3}) + t \cdot 1 d x$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 3 (t^{1} t^{3}) + t \cdot 1 d x$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 3 t^{1 + 3} + t \cdot 1 d x$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\int 3 t^{4} + t \cdot 1 d x$

解题步骤 2.4

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$\int 3 t^{4} + t d x$

$\int 3 t^{4} + t d x$

解题步骤 3

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 3 t^{4} d x + \int t d x$

解题步骤 4

应用常数不变法则。

$3 t^{4} x + C + \int t d x$

解题步骤 5

应用常数不变法则。

$3 t^{4} x + C + t x + C$

解题步骤 6

化简。

$3 t^{4} x + t x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$