微积分学示例

$y x^{y - 1}$

解题步骤 1

因为 $y$ 对于 $x$ 是常数，所以 $y x^{y - 1}$ 对 $x$ 的导数是 $y \frac{d}{d x} [x^{y - 1}]$ 。

$y \frac{d}{d x} [x^{y - 1}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = y - 1$ 。

$y ((y - 1) x^{y - 1 - 1})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$y ((y - 1) x^{y - 2})$

解题步骤 3.2

重新排序 $y ((y - 1) x^{y - 2})$ 的因式。

$x^{y - 2} y (y - 1)$

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