微积分学示例

$e^{x} - \sqrt{e}$

解题步骤 1

根据加法法则， $e^{x} - \sqrt{e}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{e}]$ 。

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{e}]$

解题步骤 2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- \sqrt{e}]$

解题步骤 3

使用常数法则求导。

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解题步骤 3.1

因为 $- \sqrt{e}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \sqrt{e}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$e^{x} + 0$

解题步骤 3.2

将 $e^{x}$ 和 $0$ 相加。

$e^{x}$

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