微积分学示例

$\sum_{k = 1}^{n} 12 k + 8$

解题步骤 1

度数为 $1$ 的多项式求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

解题步骤 2

将该值代入公式并确保乘以前项。

$(12) (\frac{n (n + 1)}{2})$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (6) \frac{n (n + 1)}{2}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$2 \cdot 6 \frac{n (n + 1)}{2}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$6 (n (n + 1))$

$6 (n (n + 1))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$6 (n \cdot n + n \cdot 1)$

解题步骤 3.3

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$6 (n^{2} + n \cdot 1)$

解题步骤 3.3.2

将 $n$ 乘以 $1$ 。

$6 (n^{2} + n)$

$6 (n^{2} + n)$

解题步骤 3.4

运用分配律。

$6 n^{2} + 6 n$

$6 n^{2} + 6 n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$