微积分学示例

$lim_{x \to \infty} 4 - \frac{3}{x^{2}}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $\infty$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to \infty} 4 - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}$

解题步骤 1.2

计算 $4$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $\infty$ 时此极限值为常数。

$4 - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}$

解题步骤 1.3

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$4 - 3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 2

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x^{2}}$ 趋于 $0$ 。

$4 - 3 \cdot 0$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$4 + 0$

解题步骤 3.2

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$4$

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