微积分学示例

$lim_{x \to - \infty} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$

解题步骤 1

思考去掉常数倍数 $\frac{1}{2}$ 后的极限。

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + e^{- x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $- \infty$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

解题步骤 3

因为指数 $x$ 趋于 $- \infty$ ，所以数量 $e^{x}$ 趋于 $0$ 。

$0 + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

解题步骤 4

因为指数 $- x$ 趋于 $\infty$ ，所以数量 $e^{- x}$ 趋于 $\infty$ 。

$0 + \infty$

解题步骤 5

将 $0$ 和 $\infty$ 相加。

$\infty$

微积分学 示例