微积分学示例

$\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$

解题步骤 1

使用微积分基本定理和链式法则，取 $\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$ 对 $x$ 的导数。

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \sqrt{x^{2}}$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$2 x \sqrt{x^{2}}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 x \cdot x$

解题步骤 4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{1} x)$

解题步骤 5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{1} x^{1})$

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{1 + 1}$

解题步骤 7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{2}$

微积分学 示例