微积分学示例

$lim_{x \to - 2} x^{3} + x^{2} - x$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to - 2} x^{3} + lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} x$

解题步骤 2

使用极限幂法则把 $x^{3}$ 的指数 $3$ 移到极限外。

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} x$

解题步骤 3

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

解题步骤 4

将 $- 2$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $- 2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

${(- 2)}^{3} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

解题步骤 4.2

将 $- 2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

解题步骤 4.3

将 $- 2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} + 2$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 8 + {(- 2)}^{2} + 2$

解题步骤 5.1.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 8 + 4 + 2$

解题步骤 5.2

将 $- 8$ 和 $4$ 相加。

$- 4 + 2$

解题步骤 5.3

将 $- 4$ 和 $2$ 相加。

$- 2$

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