微积分学示例

$lim_{x \to 2} \ln (x - 1)$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入对数中。

$\ln (lim_{x \to 2} x - 1)$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\ln (lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1)$

解题步骤 1.3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$\ln (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

$\ln (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

解题步骤 2

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\ln (2 - 1 \cdot 1)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\ln (2 - 1)$

解题步骤 3.2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\ln (1)$

解题步骤 3.3

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$