微积分学示例

$z = x^{y}$

解题步骤 1

在等式两边同时取微分

$\frac{d}{d x} (z) = \frac{d}{d x} (x^{y})$

解题步骤 2

$z$ 对 $x$ 的导数为 $z'$ 。

$z'$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = y$ 。

$y x^{y - 1}$

解题步骤 4

通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。

$z' = y x^{y - 1}$

解题步骤 5

使用 $\frac{d z}{d x}$ 替换 $z'$ 。

$\frac{d z}{d x} = y x^{y - 1}$

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