微积分学示例

$f' (x) = x$

解题步骤 1

通过计算导数 $f' (x)$ 的不定积分求函数 $f (x)$ 。

$f (x) = \int f' (x) d x$

解题步骤 2

建立要求解的定积分。

$f (x) = \int x d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$\frac{1}{2} x^{2} + C$

解题步骤 4

答案是函数 $f' (x) = x$ 的不定积分。

$f (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$