微积分学示例

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{4 x + 3} + 1}{4 x + 4}$

解题步骤 1

合并项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{4 x + 3} + \frac{4 x + 3}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1 + 4 x + 3}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

解题步骤 1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{4 x + 4}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

解题步骤 2

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简极限自变量。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{4 x + 3} \cdot \frac{1}{4 x + 4}$

解题步骤 2.1.2

将 $\frac{4 x + 4}{4 x + 3}$ 乘以 $\frac{1}{4 x + 4}$ 。

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{(4 x + 3) (4 x + 4)}$

解题步骤 2.1.3

约去 $4 x + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1

约去公因数。

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{(4 x + 3) (4 x + 4)}$

解题步骤 2.1.3.2

重写表达式。

$lim_{x \to - 1} \frac{1}{4 x + 3}$

解题步骤 2.2

当 $x$ 趋于 $- 1$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} 4 x + 3}$

解题步骤 2.3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 1$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{lim_{x \to - 1} 4 x + 3}$

解题步骤 2.4

当 $x$ 趋于 $- 1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1}{lim_{x \to - 1} 4 x + lim_{x \to - 1} 3}$

解题步骤 2.5

因为项 $4$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{4 lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 3}$

解题步骤 2.6

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 1$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{4 lim_{x \to - 1} x + 3}$

解题步骤 3

将 $- 1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{4 \cdot - 1 + 3}$

解题步骤 4

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{- 4 + 3}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1}{- 1}$

解题步骤 4.2

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$- 1$

微积分学 示例

微积分学示例