微积分学示例

$lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 2}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 5}{lim_{x \to 4} x - 2}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 2}$

解题步骤 3

计算 $5$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $4$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 2}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}$

解题步骤 5

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $4$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

解题步骤 6

将 $4$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $f (x)$ 的极限值。

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 2}$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{f (4) - 5}{4 - 1 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

化简分母。

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解题步骤 7.2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{f (4) - 5}{4 - 2}$

解题步骤 7.2.2

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{f (4) - 5}{2}$

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