微积分学示例

$| \ln (x) |$

解题步骤 1

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = | x |$ 且 $g (x) = \ln (x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要使用链式法则，请将 $u$ 设为 $\ln (x)$ 。

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

解题步骤 1.2

$| u |$ 对 $u$ 的导数为 $\frac{u}{| u |}$ 。

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

解题步骤 1.3

使用 $\ln (x)$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

解题步骤 2

$\ln (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |} \cdot \frac{1}{x}$

解题步骤 3

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |}$ 乘以 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) | x}$

解题步骤 3.2

重新排序项。

$\frac{\ln (x)}{x | \ln (x) |}$

微积分学 示例